الاسم | سلطان حسين علوي شيخ | المادة | فيزياء (4) | شعبة | 1

المقدمة :

الحمد لله الذي أبدع في تكوين النظام والتوافق والانسجام هذا الابداع الذي نلمسه في الكون حيثما اتجهت ابصارنا الحمد لله الذي سن قوانين واودعها في كل ذرة من ذرات الوجود وصلاة وسلاما على من جعله الله لنا رسولا ينقل الينا هذا الاعجاز بكلمات موجزات كانت من بعده نظريات وبراهين وعلى اتباعه وسلم تسليما كثيرا وبعد...

ميكانيكا الكم

ميكانيكا الكم هي مجموعة من النظريات الفيزيائية التي ظهرت في القرن العشرين، وذلك لتفسير الظواهر على مستوى الذرة والجسيمات دون الذرية وقد دمجت بين الخاصية الجسيمية والخاصية الموجية ليظهر مصطلح ازدواجية الموجة -الجسيم، وبهذا تصبح ميكانيكا الكم مسئولة عن التفسير الفيزيائي على المستوى الذري كما أنها أيضاً تطبق على الميكانيكا الكلاسيكية ولكن لاتظهر تأثيرها على هذا المستوى، لذلك ميكانيكا الكم هي تعميم للفيزياء الكلاسيكية لإمكانية تطبيقها على المستويين الذري والعادي . تسميتها بميكانيكا الكم يعود إلى أهميّة الكم في بنائها (وهو مصطلح فيزيائي يستخدم لوصف أصغر كمّية من الطاقة يمكن تبادلها بين الجسيمات، ويستخدم للإشارة إلى كميات الطاقة المحددة التي تنبعث بشكل متقطع، وليس بشكل مستمر). كثيرا ما يستخدم مصطلحي فيزياء الكم والنظرية الكمية كمرادفات لميكانيكا الكم. وبعض الكتّاب يستخدمون مصطلح ميكانيكا الكم للإشارة إلى ميكانيكا الكم غير النسبية.

        مبدأ الريبة

الشكل 1: كثافات الاحتمال الممثلة لدالات الموجة لإلكترونضمن ذرة الهيدروجين ممثلة مستويات طاقة محددة (تزداد في الصورة نحو الأسفل : حيث (ن = 1, 2, 3,...) وعزوم زاوية (تزداد من sإلى pإلى d,...).

نظرية الكم حسب التصور الموجي

لا تقوم صياغات ميكانيكا الكم بتقديم قياسات دقيقة لخواص الجسيمات المقيسة بل تعطي تنبؤات أي توزيعات محتملة لجميع القيم التي يمكن أن تأخذها خاصية معينة للجسيم، فالحالة الكمية للجسيم تتضمن إحتمالات لخصائصه القابلة للقياس : مثل الموضع وكمية الحركة والطاقة وكمية الحركة الزاوية، هذه الخصائص يمكن أن تشكل بقيمها توابع مستمرة مثل الموضع ويمكن أن تشكل توابع متقطعة مثل الطاقة، وبهذا لا تعطيك ميكانيكا الكم الموضع الدقيق لجسيم إنما تعطيك احتمال وجوده في أي نقطة من الفراغ حيث تحدد مسارات يكون فيها تواجد الجسيم كبيراً (أي إحتماليته أكبر من غيره) لكنها لا تلغي إمكانية وجوده في أي نقطة من الفراغ ويمكنك قول نفس الكلام بخصوص جميع الخصائص الأخرى.

لكن تبقى هناك حالات معينة تتضمن تحديد قيم دقيقة لبعض الخصائص, تدعى هذه الحالات بالحالات الخاصة. لوصف الأمر بشكل أكثر دقة :لنفترض وجود جسيم غير مقيد حر الحركة، مما يعني إمكانية تمثيل حالته الكمية بموجة ذات شكل افتراضي غير معين وتمتد على كامل الفراغ ندعوها بدالة الموجة، قياسات الجسم في هذه الحالة تتضمن موضعه وكمية حركته، فلو أخذت دالة الموجة سعة عالية جداً في موضع (س) وكانت قيمها معدومة (صفر) في كل المواضع الأخرى فهذا يعتبر حالة خاصة للموضع ((يتحدد بها موقع الجسيم بدقة))، في الوقت ذاته يجب ألا ننسى أن هذا يتضمن عدم القدرة إطلاقا على تحديد قيمة كمية حركته حسب مبدأ عدم التأكد، لكن في الحقيقة لا توجد مثل هذه الحالات الخاصة للخواص المقاسة لكن تدخلنا بعملية قياس أي من الخصائص يحول تابع موجته من شكلها الأصلي إلى حالة خاصة لهذه الخاصية وهذا ما يدعى إنهيار الدالة الموجية.

تمثيل ثلاثي الأبعاد لدالة الموجة في حالة خاصة Eigenstate.

لنفترض جسيماً كمياً وحيداً : من وجهة نظر كلاسيكية يلزمنا تحديد موضع وسرعة الجسيم أما النظرية الكمية بالصياغة الموجية لشرودنغر فتعتبر أن لا وجود لمثل هذه الخصائص المقاسة مثل : الموضع، كمية الحركة، الطاقة فكل موضع متاح للجسيم هو موقع محتمل وكل قيمة متاحة للطاقة هي قيمة ممكنة أيضاً، والإختلافات بين قيمة وأخرى هي اختلافات في الإحتمالات. حيث يكون لهذه الدالة في كل موقع(س) قيمة معينة تدعى سعة وجود الجسيم في الموضع (س)، فيكون إحتمال وجود الجسيم في الموقع (س) هو ببساطة مربع سعة وجود الجسيم في الموقع (س)، أما عن حالة كمية حركة الجسيم فسنضطر هنا إلى إجراء تحليل توافقي لدالة الموجة ومجموعة توافقيات هذه الموجة يمثل الحالات الممكنة لكمية حركة الجسيم،وبهذا نحصل على دالة موجية لكمية الحركة ضمن فراغ إفتراضي لكميات الحركة تكون غالباً بشكل أمواج إما شديد التراص مما يدل على حالة كبيرة لكمية الحركة أو قليلة التراص وهذا يمثل حالات صغيرة لكمية الحركة.

تطبيقات

تقوم معادلة شرودنجر بوصف تطور دالة الموجة مع الزمن وبهذا فهي تقوم بالتنبؤ الدقيق للحالات الكمية للجسيم في أي لحظة وبهذا تقدم لنا قانونا ثابتاً يشرح تطور الدالات الموجية بكل دقة، هذه الدالات التي تكون في داخلها جميع قيم الموضع وكمية الحركة المحتملة، فدالة الموجة التابعة للجسيم حر الحركة تتنبأ بأن مركز الحزمة الموجية سيتحرك مع الزمن بسرعة ثابتة و في نفس الوقت سيزداد إمتداد الموجة ليصبح الموضع أكثر فأكثر غير محدد، توجد أيضاً بعض الأنظمة الكمية المستقرة التي لا تبدي تغيراً مع الزمن كحالة الإلكترون في ذرة الهيدروجين والذي يصور في ميكانيكا الكم كموجة إحتمالية مستقرة دائرية يكون تواجد الإلكترون كبيراً ضمن بعد معين من النواة في حين يقل الإحتمال تدريجياً كلما إبتعدنا عن النواة، تطرح معادلة شرودنجر إذن تطوراً حتمياً للدالة الموجية (يدعى هذا التطور بالتطورU) فهي تحدد بدقة قيم الدالة في جميع نقاط الفراغ في أي لحظة زمنية، لكن الطبيعة الإحتمالية لميكانيكا الكم تنشأ من التدخل في عملية القياس لتحديد إحدى الخصائص المقاسة للجسيم عندئذ يحصل التطور R الغير إحتمالي فتأخذ بموجبه الخاصية المقاسة أياً من القيم المتاحة لها حسب قيمة إحتمالها.

نتائج النظرية

إزدواجية الموجة - الجسيم ومبدأ عدم التأكد


لا تعطينا ميكانيكا الكم تنبؤاً دقيقاً بنتيجة رصد أو قياس جملة كمية أو جسيم كمي إنما تكتفي بإعطاء مجموعة من النتائج الممكنة والمختلفة لكل منها إحتمال وجود معين، كما لا يستطيع تحديد طبيعة الجسيم إن كانت جسيمية أو موجية فهو يعتبر هذه الطبيعة نتيجة الرصد والقياس فعندما توجه إهتمامك للخاصية الموجية للجملة ترصد تلك الخواص وعندما تهتم بالخواص الجسيمية تبدو الجملة بشكل جسيم.

أول ما ظهرت هذه ازدواجية الموجة - الجسيم في تجربة يونغ الضوئية الشهيرة، فإستخدام ثقب واحد لمرور الضوء كان يؤكد الخاصية الجسيمية (التي تجلت فيما بعد بما دعي الفوتون) في حين كان فتح ثقبين يؤدي لظهور مناطق التداخل المضيئة والمظلمة، حيود الضوء كان دليلاً واضحاً أيضاً على طبيعة الضوء الموجية في حين أكدت أطياف الذرات وتفسير ماكس بلانك لها بأن الضوء عبارة عن طاقة تصدر بشكل كميات متقطعة متجانسة تدعى الكم (وتمثلت تلك الكمات بالفوتونات في تجربة التأثير الكهروضوئي) مما أكد أن للضوء طبيعة جسيمية.

ظهرت بعد ذلك علاقة دي برولي ومبدأ عدم التأكد لهايزنبرج ليؤكدا هذا التصور المزدوج لتطبيقه على جميع الجسيمات الذرية وتحت الذرية وأصبح من الممكن الحديث عن تداخل الجسيمات كما الحديث عن تداخل الموجات، فقد أجريت تجربة مشابهة تماماً لتجربة يونغ استخدم بها الإلكترونات بدلاً من الفوتونات وحصلنا بالمقابل على مناطق ذات شدة إلكترونية ومناطق محرمة على الإلكترونات وهذا عزز التأكيد أن الإلكترونات مثل الفوتونات تتصرف كموجة وجسيم معاً، وإذا إعتمدنا تفسير كوبنهاجن لميكانيكا الكم فإن كل الجمل الكمية ليست موجة ولا جسيم إنما هي دالة موجية تعبر عن نفسها كموجة أو جسيم حسب توجه عملية الرصد البشري والقياس.

الخاتمة :

وهكذا لكل بداية نهاية ، وخير العمل ما حسن آخره وخير الكلام ما قل ودل وبعد هذا الجهد المتواضع أتمنى أن أكون موفقا في سردي لهذا الموضوع الشائق الممتع ، وفقني الله وإياكم لما فيه صالحنا جميعا .

المراجع

ويكيبيديا

المعرفة

الكون

يوتيوب 1

يوتيوب 2